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10進数を2進数に変換する。ITへの扉(入門編) No.34

2022年9月1日カテゴリー: ITへの扉

パソコンからインターネットや社内ネットワークを介して機器と通信するときに、機器の住所である、IPアドレスを指定します。社内のローカルネットワークの場合には機器のIPアドレスに、例えば「192.168.0.10」のように指定します。
IPアドレスはコンピュータ内部では2進数の8bit×4=32bitの数値で処理されます。前述のIPアドレス「192.168.0.10」は、人間が分かりやすいように2進数のIPアドレスを8bitづつ分割し、それぞれを10進数で表しています。(2進数、10進数は前回号も参照ください。)
それでは、IPアドレス「192.168.0.10」を2進数に変換してみましょう。関数電卓を使えば簡単に変換できますが、今回は手計算で、10進数を2進数に変換する方法を以下に紹介します。
〇方法1:
図5のように筆算により、2で割った余りを求めていき、2で割れなくなった時点で、下から順番に並べた数字が変換結果です。

図5 10進数から2進数へ変換

〇方法2:
表2のように「1」を一つだけ有する2進数と、10進数との対比を参考にして、下記のように行います。
上記IPアドレスを方法2で2進数に変換します。
・192の変換
10進数で192=128+64となり、2進数では
(10000000)2+(01000000)2=(11000000)2
・168の変換
10進数で168=128+32+8となり、2進数では
(10000000)2+(00100000)2+(00001000)2
=(10101000)2
・0の変換
10進数の0は2進数でも0である。
・10の変換
10進数で10=8+2となり、2進数では
(00001000)2+(00000010)2=(00001010)2
従って192.168.0.10を8bitの2進数で表現すると
(11000000 10101000 00000000 00001010)2
となる。
ちなみに、2進数は0と1の並びのため、桁数が多く見づらいので、ソフトウェア関連では、16進数で表現することが多くあります。

表2 2、10,16進数対比表
10進数 16進数 2進数(8bit)
0 0 00000000
1 1 00000001
2 2 00000010
4 4 00000100
8 8 00001000
16 10 00010000
32 20 00100000
64 40 01000000
128 80 10000000